1985年，为了节省当时出现故障的苏联空间站的致敬7，两名宇航员被派去进行紧急维修。完成任务后，一名宇航员詹尼贝科夫（Janibekov）打开了从地球上带来的物资。这些物资用机翼螺母锁定，珍妮贝科夫（Janibekov）在松动时会定期发现至180度，并继续在空间站上漂浮并旋转。后来，这种现象被称为Janibekov效应。
实际上，我们可以再现这种对地球的影响。以网球球拍为例，我们人为地设置了垂直于彼此的三个主轴：一个是沿着手柄的主轴，另一个是垂直于手柄和网平面的主轴，而第三个则垂直于手柄和网的主轴。当我们让网球球拍围绕一个或三个主轴旋转并将其扔到空中时，球拍的旋转是稳定的，并且仅围绕初始轴旋转。当我们让网球拍围绕两个主轴旋转并将其扔到空中时，它的运动不稳定，最终将演变成大约三个轴的旋转。因此，Janibekov效应也称为网球拍效应或中间轴效应。
1991年，一篇公开发表的文章解释了这一效果。我还阅读了一些流行的科学文章和视频，以解释这种效果。他们要么用纯文本解释，要么直接给出欧拉的动力学方程式以进行解释。今天，我们通过得出Euler动力学方程来逐渐解释这种效果。
Euler的动力学方程推导
首先，我们需要知道时刻和角动量之间的关系。如果您忘记了，那么我们可以回想起力量与动量之间的关系：力与动量与时间的导数相同。同样，力矩等于角动量与时间的衍生物。
方程的左侧是M矩M，我们可以直接编写其组件形式。
方程式的右侧是角动量反对时间的衍生物。尽管其计算更为复杂，但我们仍然可以编写组件表格。
接下来，这里有一个问题。最后三个术语是基本向量随着时间的变化的变化，它们取决于我们采用的坐标系。在这里，我们要采用的是刚体坐标系统。在刚体坐标系中，基本矢量随刚体的旋转而旋转，因此随时间的基本矢量的变化是角速度ω越过基本向量。如果您还不了解它，您可以考虑如何在高中得出循环运动的加速度。
根据矢量交叉乘法定律，我们可以以以下形式编写最后一项。
现在，整个公式变得非常复杂，但是如果我们替代角动量，角速度和惯性矩之间的关系，则该公式就会变得非常简单。在惯性纺锤的时刻，惯性矩不会随旋转而变化。我们有以下关系：
将其替换为上述公式，我们最终将获得此结果：
最后，我们使每个组件的力矩和每个组件的角动量等于时间，并且获得了著名的Euler动力学方程。
网球拍效果的解释
解释网球拍效应的一个重要点是理论与现实之间的差距。从理论上讲，我们可以使网球球拍围绕任何轴稳定旋转，而其他两个轴的角速度始终为零。但是实际上，我们无法做到这一点，总会有一些干扰破坏这种理想状态。现在，我们要研究的是，在轻微干扰后是否会放大干扰。
我们假设惯性1>惯性矩2>惯性矩3的时刻，网球球拍被扔到空中后没有扭矩。首先，我们研究了围绕主轴1的旋转。目前，ω1是恒定的，其时间的导数基本上为零，而ω2和ω3受到干扰，并且发生了轻微的角速度。现在，得出Euler动力学方程的第二个方程并将第三个方程式替换为其中，我们可以得到：
根据惯性时刻的大小，我们可以知道k
但是，当围绕主轴2旋转时，我们可以得到相同的原理：
在这一点上，我们知道k> 0，因此扰动将被放大，角速度将增加。也就是说，主轴2的旋转不稳定，小小的干扰会导致网球球拍翻转。
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